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Divaldo A. Gutiérrez Calvache maitre@hpr.hor.tur.cu Grupo Espeleológico Pedro A. Borrás. Sociedad Espeleológica de Cuba.
RESUMEN En los últimos años se ha incrementado notablemente el interés de los arqueólogos, etnólogos e historiadores en general por el problema del simbolismo de los números, su origen, función y significación en la vida y cultura de los pueblos prehispánicos de Mesoamérica y las Antillas; en este contexto existen dos puntos de vistas opuestos. Uno niega que estos números tengan relación con el computo práctico y los otros deducen de estos el límite inicial del cálculo utilitario del hombre. En este trabajo tratamos de demostrar la presencia de algunos números de la primera decena en el arte rupestre de las Cuevas de los Petroglifos. Apoyándonos sobre todo en las relaciones numéricas del mural pictográfico de la localidad, se propone una relación directa entre los números aislados en este diseño y algunas tendencias fundamentales del medio paloematemático vinculado con la cuenta sistemática de las unidades temporales, con la particularidad de que el tiempo en esta función no es concebido solo como una periodicidad astronómica sino también, y esto a nuestro juicio es mucho más importante, como un problema biólogo — social, como son por ejemplo las relaciones entre los ciclos del nacimiento del hombre y los ciclos de la luna; pues creemos que la formación de la actitud del pueblo ó grupo que pintó las series de rayas y círculos en las Cuevas de Petroglifos no estaba totalmente determinada por parámetros estadísticos, sino mas bien por parámetros dinámicos del mundo circundante.
INTRODUCCION ¿Cómo, en qué lugar y en qué época se originaron los primeros símbolos numéricos de América? ¿Cuál fue su simbolismo y significación en la vida y cultura de los pueblos prehispánicos? ¿Qué función tuvieron en la cosmogonía de estos grupos? En los últimos años estas preguntas han inquietado a historiadores, lingüistas y arqueólogos, sin embargo, la arqueología moderna no ha podido dar respuestas definitivas ha estas problemáticas, aunque hay que decir que se han logrado numerosos e importantes avances que; en Norte y Mesoamérica, se pueden concretar en los estudios de Kirkland, F. Y Newcomb, A. W (1967) Anthony Aveni (1978, 1980); Willian Been Murray (1980, 1986, 1990) así como Andrea J. Stone (1995). Otras partes del mundo no ha estado ajena a esta problemática: en Asia septentrional por ejemplo también se ha obtenido algunos resultados sobre todo para los grandes grupos lingüísticos (samoyedo, mongol, ugro y turquicos), lo que también ha sido posible para el Lejano Oriente en los grupos tunguso-manchú, grupo paleoasiatico y otros; en estas regiones se destacan los trabajos de Yu. V. Bromeli (1973), Boris Frolov (1974,1981,1993) y Dikov N.N (1979). En general se puede decir que, desde el trabajo pionero de Struik (1948) "Stone Age Mathematics" hasta los importantes trabajos de Marshack (1972) "The roots of civilization" y Andrea Stone (1995) "Images fron the underworld", no pocos investigadores han aportado gran tiempo de su trabajo al esclarecimiento de muchas de las interrogantes que rodean el origen y desarrollo de la numeración prehistórica. Sin embargo, en el Área de las Antillas desde Trinidad hasta Cuba, incluyendo las Islas Bahamas, estos estudios han sido muy pobres caracterizándose por citas aisladas dentro de trabajos dedicados a temáticas más amplias: de Núñez Jiménez A. (1975), Winter (1977, 1978) y Robiou Lamarche, S. (1987). Se puede decir que los intentos más serios de aislar funciones numéricas en el arte rupestre antillano corresponde a los trabajos relacionados con los elementos arqueoastronómicos presentes en la Cueva No.1 de Punta del Este, Isla de la Juventud, Cuba, como son los de Fritot, R.H. (1938) Socarras Matos, M. (1985, 1987), Alonso Lorea (1992) y Gutiérrez, D. (1997). De ahí la necesidad de estudios precisos en cualquier estación rupestrológica antillana que sugiera el uso de sistemas numéricos por parte de nuestras primitivas culturas.
RESUMEN HISTÓRICO ARQUEOLÓGICO DE LA LOCALIDAD PROPÓSITO DE ESTUDIO La localidad propósito de estudio conocida como Cueva de los Petroglifos (Núñez. A, et. al. 1990; Jaimez E; Gutiérrez, D. 1992) forma parte del Sistema Cavernario de Constantino; esta cueva, de aproximadamente 700 m de largo, constituye un paleocauce del Río Constantino, su boca principal se abre en la porción centro-occidental de la vertiente septentrional de la Sierra de Galeras, Viñales, Pinar del Río, Cuba, en las coordenadas 211 500-316 650 de la Hoja 3483-VI del Mapa de Cuba a escala 1:50 000 del ICGC, Edición I de 1978 (E-724) reimpreso en 1985.
El primer reporte de elementos aborígenes en esta área se lo debemos al Dr. Antonio Núñez Jiménez quien en 1944 exploró esta región incluido el cauce subterráneo del Río Constantino, encontrando varios artefactos aborígenes en una cueva, en el extremo sudeste de la Sierra de Galeras, a la que nombró Cueva de Sajanal y que se encuentra a unos 3 Km. Al este del sumidero del Río Constantino. Los elementos encontrados entonces fueron un mortero doble de roca silícea, un caracol marino y una mandíbula humana; todos estos restos fueron afiliados a grupos preceramistas (Núñez Jiménez, A: 1945). El primer reporte arqueológico para el Sistema Cavernario del Constantino fue realizado por Enrique Alonso e Hilario Carmenate en 1974, en la cueva que ellos llamaron, Cueva Primer Congreso y que años más tarde nosotros comunicaríamos con las galerías superiores del sistema cavernario, y denominados como Cueva de los Petroglifos. Sobre las evidencias arqueológicas encontradas en dicha cueva Alonso y Carmenate; (1986) dicen textualmente: "... a la entrada de la cueva, en una pequeña cala de prueba observamos escasa basura arqueológica. En la pared, a unos tres metros de altura hay trazadas, con carbón vegetal, varias rayas paralelas cortas y verticales, separadas en grupos por un pequeño círculo. Aunque enigmáticas, no nos parecen antiguas". Estos autores llegan finalmente a la conclusión de que dicha cueva puede afiliarse provisionalmente como un paradero preagroalfarero. Las actividades e investigaciones arqueológicas en los pasadizos subterráneos que conforman este sistema no se reanudaron hasta el día 16 de enero de 1988, en que el cro. Sixto M. Ferró del Grupo Espeleológico Pedro A. Borrás de la Sociedad Espeleológica de Cuba, mientras avanzaba como punta de lienza en los trabajos de cartografía, se percató de una extraña figura en la pared de la cueva. Se identificaron en ese momento cinco petroglifos muy semejantes en técnica y diseño a los de la Cueva de Mesa en la Gran Caverna de Santo Tomás, también en el Municipio Viñales, Pinar del Río. Este hallazgo se realizó en la misma cueva donde algo más de 10 años antes Alonso y Carmenate habían descubierto las rayas verticales y los círculos como dijimos antes, y que son precisamente el tema principal de este trabajo, cueva que a partir del hallazgo del Grupo Borrás, comenzó a llamarse "Cueva de los Petroglifos". Los trabajos arqueológicos en esta espelunca fueron entonces restablecidos por los miembros del Grupo Borrás contando en varias ocasiones con la presencia y participación de los doctores Antonio Núñez Jiménez y Manuel Rivero de la Calle, así como con varios miembros del Comité Espeleológico de Pinar del Río, y de otros grupos de la Sociedad Espeleológica de Cuba. Durante estos trabajos se ha podido determinar que el arte rupestre de la Cueva de los Petroglifos del Sistema Cavernario de Constantino está constituido por 36 diseños divididos en 26 pictografías, 5 petroglifos rayados sobre arcilla y 5 petroglifos rayados sobre ahumado. (Jaime, E. et. al. 1999). En el estudio realizado por nosotros del arte rupestre de esta localidad se consideraron de factura prehispánica todos los pictogramas, incluyendo el mural pictográfico No.1, compuesto por las series de trazos paralelos y verticales separados en grupos por pequeños círculos, inicialmente descrito por Alonso y Carmenate, (1986). Sobre ello escribimos junto al Dr. Antonio Núñez Jiménez, (1990) lo siguiente: "Las mencionadas series de rayas generalmente paralelas con algún círculo entre ellas, pudieran significar incipientes sistemas numerales, tema que en México ha sido tratado por Willian Breem Murray. La repetición simbólica de las rayas, puntos y círculos, pudiera dar la clave para iniciar nuevos estudios en este apasionante tema". Breen Murray, (1990) describe el hallazgo de pictografías compuestas por líneas horizontales y verticales en la localidad de la Presa de Mula, Nuevo León, México, y nos dice lo siguiente: "Nos hacía pensar que la cuenta se llevaba en este sentido". También Anthony Aveni, (1980) cree, basado en localidades mexicanas, que tales representaciones rupestres sean los números de los días y meses lunares. Un dato importante para esta estación rupestre es el hecho de que en ella coexisten cuatro técnicas de ejecución del arte rupestre, característica hasta ahora única de esta estación en el contexto del arte rupestre cubano y probablemente caribeño, lo cual adiciona un valor agregado esta dentro del espectro rupestrológico del área (Gutiérrez, D. 1994)
En sentido general el arte rupestre de la Cueva de los Petroglifos ha sido asociado a grupos mesolíticos de una economía de apropiación (Núñez, A. et. al. 1990), lo que corresponde también con el único y escaso material arqueológico hallado para dicha localidad por el Grupo Borrás, consistente en varios fragmentos de piedra tallada, entre los que se destacan varios raspadores típicos, y dos perforadores, todos microlíticos obtenidos por recolección superficial en áreas de relativa abundancia de basura arqueológica con presencia de restos dietéticos. Todo lo anterior, aunque carente de elementos que podrían sumarse de excavaciones controladas, nos hace inferir la presencia de este lugar de grupos con una economía de apropiación.
En una de las últimas expediciones realizadas por el Grupo Borrás a la zona, fueron hallados por algunos de los autores numerosos restos óseos humanos muy fragmentados. Dicho hallazgo se realizó en una cornisa colgada en el paredón de la ladera suboccidental de la Sierra de Galeras a unos cuatro metros de altura sobre el valle de contacto y a unos 1000 m, al oeste del sumidero del Río Constantino. Estos restos han sido recientemente estudiados por el Dr. Manuel Rivero de la Calle quien llegó a la conclusión de que el material pertenece a 3 individuos, uno masculino y otro femenino, ambos de una edad de entre 18 y 24 años, y un niño de 3 años aproximadamente, todos aborígenes. Por su parte el individuo masculino presenta cierta gracilidad, la estatura pudo sólo ser calculada en el individuo femenino y resultó de 150,5 cm, la que puede considerarse dentro del rango estimado para la población femenina preagroalfarera de Cuba. (Rivero de la Calle, M., 1992) A la solapa donde han aparecido estos restos humanos y que continúa el estudio pues la exploración de sus alrededores queda aún por realizarse, se le ha llamado por los actores de este descubrimiento: Solapa Funeraria V Centenario en saludo a los 500 años del descubrimiento del Nuevo Mundo. En definitiva se puede concluir que tanto las evidencias materiales encontradas en sitios arqueológicos del área objeto de estudio (Cueva del Sajanal, Cueva de los Petroglifos, Cueva de Arriero, Solapa V Centenario y otros), así como la morfología y motivos del arte rupestre y la información socioeconómica derivada de este conjunto de evidencias indican la presencia en todo momento en esta área de comunidades en un estadio medio de la etapa económica de apropiación del período arcaico organizada por núcleos económicos de carácter gentilicio.
LAS RAYAS Y CÍRCULOS DEL MURAL PICTOGRAFICO El mural pictográfico N. 1 de la Cueva de los Petroglifos ocupa un área de 3.42 metros cuadrados en la pared estructural que cae en bóveda hacia la boca principal de dicha cueva. El mural se encuentra a 6.0 m de la salida por la boca antes citada, y al mismo se llega subiendo un gran cono de derrumbes (clastos) que acerca al explorador a la bóveda de la cueva donde se encuentra este mural a una altura sobre la cima del cono de derrumbes de 1.77 m y a una altura total desde la base del cono en el piso de la cueva de 9.10 m. Este mural ha sido realizado mediante la técnica del carboncillo, ó sea, por la aplicación directa del carbón a la pared y el mismo representa una figura compleja formada por 340 rayas y 11 círculos, donde a menudo se nota la intención de aislar grupos de 10, 20 y 30 rayas, a veces separados por círculos, otras por marcas de corrección, pero en general se puede observar muy bien marcada esta peculiaridad, lo que nos hizo sospechar que estábamos en presencia de símbolos numéricos. Lo primero en llamarnos la atención fue el hecho de que las rayas y las suma de rayas y círculos (351) fueran cifras muy cercanas a un año sinódico equivalente a 12 meses lunares, lo que sugirió la idea de que dicho mural fuera un conteo del tiempo con base astronómica, sin embargo, el análisis detenido de dicho mural y los números generados en el mismo no permiten relacionarlo con precisión a ningún ciclo astronómico, pues la relación sinódica del conteo no podía ser seguida, ya que las simetrías numéricas siempre quedaban reducidas a una regla casi constante que era la presencia del número diez, lo cual se hacía evidente en 15 de las 21 agrupaciones de rayas y círculos aisladas por nosotros. Por ejemplo, la agrupación número 7 presenta la siguiente frecuencia, un círculo — diez rayas — un círculo — diez rayas - un círculo — diez rayas, lo que totaliza 3 círculos y 30 rayas, que hacen pensar en un mes sideral; igual frecuencia presenta la agrupación número 11. Por su parte la agrupación número 13 presenta una serie de diez rayas seguidas de un círculo, al cual le siguen diez rayas y, finalmente un círculo, en este caso, sí las rayas representan días, la serie totaliza 20 días. Lo singular es que la décima raya de la segunda serie se eleva por varios centímetros para convertirse en la primera raya de la serie número 14, la cual está constituida por una serie de 10 rayas. Sí esta característica es una corrección, entonces estamos en presencia de 30 rayas (30 días), las cuales al igual que en las series anteriores pueden presentar un mes sideral. Otra posible marca de corrección es, sin lugar a dudas, la presente en el agrupamiento número 16, el cual presenta la siguiente frecuencia: diez rayas un círculo veinte rayas, lo singular es que la raya número 10 de la segunda serie presenta una raya horizontal que la corta perpendicularmente en su base, permitiendo así determinar donde termina la segunda serie de 10 rayas y comienza la tercera.
Sin lugar a dudas alguna razón tenían nuestros primitivos para marcar intencionalmente el número diez en este mural pictográfico, lo que además de lo anterior se puede evidenciar en los agrupamientos 1, 3, 12 18 y 21 que son series de 10 rayas paralelas, ó en los agrupamientos 4, 10 y 6 entre los que se alternan series de 10 y 20 rayas en algunos casos separados por un círculo como el caso específico del agrupamiento número 10, ó el caso del agrupamiento número 6 que presenta una serie de diez rayas a la cual le continúa otra serie de 10 rayas todas cortadas perpendicularmente por una raya transversal al área del mural. Otros agrupamientos presentan series de 3, 5, 6 14, 25 y 26 rayas que al parecer tiene relación con el conteo en cuestión pero hasta el momento no sabemos el sentido de esta relación. Sin embargo la solución a este aparente problema del patrón del conteo del mural de la Cueva de los Petroglifos podría encontrarse en sus relaciones con otros dibujos cercanos a dicho mural. Situación similar ha propuesto Breen Murray, W (1987) para los petroglifos de Boca de Potrerillos, Nuevo León, México.
Lo anterior podría quedar más claro a partir de la evidencia que nos propone el dibujo No. 8 de esta misma localidad, el cual está constituido por 30 rayas, distribuidas en 14 rayas horizontales y paralelas (en forma de escalera) de que las diez primeras de abajo hacia arriba están marcadas por dos líneas verticales que las cortan perpendicularmente, esta serie presenta hacia la izquierda 4 rayas ubicadas en una serie de tres rayas y una más abajo y aislada. Hacia la derecha de la serie principal se encuentra otra serie de rayas, esta vez en posición vertical y constituida como parece ser común en la Cueva de los Petroglifos por 10 rayas. Otros casos que pudieran arrojar datos futuros a esta problemática y que comparten sus características con el mural de dicha localidad son las pictografías No. 6 y 7; la primera de las cuales está constituida por dos series de rayas verticales y paralelas de 2.0 cm promedio de alto, la serie superior está constituida por 10 de estas rayas y la serie inferior tiene un total de 20 rayas, lo que nos vuelve a remitir a la suma de 30 rayas y su aparente correspondencia con un mes sideral.
Por su parte la pictografía No. 7 está formada por 10 rayas paralelas y verticales de 7.0 cm promedio de alto, notándose una raya vertical que comienza en la parte superior de la raya No. 9 (de izquierda a derecha) y que corta perpendicularmente la raya vertical No.10. Otro caso es la pictografía No. 23, constituida por 3 grupos de 7 rayas, los cuales están rodeados por grupos (2) de tres rayas, que sugieren su uso ocasional para completar la serie 10, pero que además suman un total de 27 rayas, un número muy cercano a un mes sinódico, lo que se reafirma sí consideramos la presencia de una raya vertical que corta uno de los grupos y que constituirá la número 28.
A partir de todo lo anterior se realizó un experimento con los datos de la tabla No. 2 que permitiera obtener relaciones de similitud matemática entre los agrupamientos aislados por nosotros en el mural pictográfico. Para esto se utilizó un programa de Cluster Analysis y los datos se corrieron bajo el criterio de distancia euclidiana con agrupación por centroide, lo que arrojó los siguientes datos: Los agrupamientos 1, 3, 12, 14, 17, 18, y 21 se unen entre sí a nivel 0, 000, lo que demuestra su identidad total, estos, a su vez, se unen a los agrupamientos 5, 9 y 20 al nivel 3.625, los que entre ellos presentan distancia de similitud de 0.500. Por su parte los agrupamientos 2, 15, 4, 6, 10 y 13 presentan entre sí distancias de similitud que varían entre 0.000 y 3.483 puntos y se unen al grupo anterior (1, 3, 12, 14, 17, 18, 21, 5, 9, 20) al nivel 7.203. Queda un tercer grupo conformado por los agrupamientos 7, 11, 16, 8 y 19 los cuales entre sí presentan distancias que varían entre 0.000 y 4.672, pero como grupo están a una distancia de 10.470.
Todo lo anterior que los agrupamientos compuestos por 10 rayas constituyen el grupo más sólido, pues es el único que se une totalmente al nivel 0.000, al cual le continúan los agrupamientos constituidos por 20 rayas y 30 rayas, los que entre sí presentan distancias de similitud muy cortas a pesar de haberse incluido en el análisis los círculos como índice diferenciador. Todo lo anterior demuestra una marcada intención de aislar y/o significar los números 10, 20 y 30 por parte de los autores de este mural, como también se puede apreciar en la tabla No. 3 donde los agrupamientos con 10, 20 y 30 rayas representan el 66.5% del total general. A todo lo anterior habría que sumar el hecho de que otros números presentes en los agrupamientos aislados en este mural son múltiplos de 5, 4 y 7, como se aprecia en la tabla No. 5 significando que los dividendos 5 y 4 podrían presentar relaciones biólogos-sociales con el No. 10 y sus múltiplos, pues 5 son los dedos de las manos y los pies y estos están presentes cuatro veces en el cuerpo humano.
Sí las correlaciones de series de rayas y círculos obtenidas hasta aquí son acertadas, entonces se puede inferir un elemento importante y es el hecho de que el número 10 jugó un importante papel en el grupo humano que realizó los dibujos, constituyendo un patrón para la solución de algunos problemas de su conducta social y, además, permitió llevar la cuenta de algunos fenómenos biólogos — sociales de la comunidad, constituyendo así una solución paleomatemática a los problemas para la cuenta sistemática de unidades temporales.
ACERCA DEL SIMBOLISMOS Y LA FUNCIONABILIDAD DEL NÚMERO EN EL ARTE RUPESTRE DE LA CUEVA DE LOS PETROGLIFOS De todo lo anterior expuesto se puede entender que los datos citados son suficientes para pasar al análisis de cuestiones más generales, relacionadas con la significación y funcionalidad numérica en la conducta social de la población aborigen que habitó la Cueva de los Petroglifos del Sistema Cavernario de Constantino. En la historia del estudio del simbolismo del número en las comunidades prehispánicas de América existen dos puntos de vista opuestos. Uno niega que este simbolismo tenga relación con el cómputo práctico de nuestros primitivos pobladores; los otros deducen de estos números el límite inicial del cálculo utilitario del hombre americano. Nuestros comentarios no debían tomar posición en una u otra dirección, sino proveer al lector de elementos para que asuma él su propia posición y en general, realizar un enfoque más complicado y sutil, desde posiciones más fructíferas y científicas que la discusión improductiva entre estos dos puntos de vista. Aunque no pretendemos entablar dicha discusión, nos es imposible no asumir una posición, pues desde nuestro punto de vista la arqueología americana y en especial la rupestrología ha dado algunas demostraciones indudables de que en las culturas más tempranas de América se había desarrollado un incipiente sistema de conteo numérico, sobre todo a partir del conteo sistemático del tiempo (ver p. ej. Breen Murray, W., 1980 Aveni, A. 1978 y Stone, A. 1995). De ahí que en la medida en que aumentan los datos arqueológicos, menos pueda ponerse en duda la presencia conteos numéricos a partir del simbolismo numérico en las culturas prehispánicas del hemisferio occidental. Por todo lo anterior en Las Antillas con sus primitivos en estadios bien tempranos de la evolución cultural americana no deben estar ajenas a esta problemática. Al menos para Cuba es asombrosamente estable el índice general de representaciones que inducen a pensar en relaciones con varios sistemas numéricos como en las cuevas No. 1, 2, 3 y 4 de Punta del Este, Isla de la Juventud, la Cueva de los Chivos, en Caguanes, Sancti Spíritus, las Cuevas de Ambrosio y Pluma de Matanzas y la Cueva de García Robiou en la Habana, por poner algunos ejemplos. En el caso que nos ocupa, la Cueva de los Petroglifos del Sistema Cavernario de Constantino en Pinar del Río, se puede decir que, al parecer, el número 10 y sus múltiplos pasan al primer plano en la vida de los primitivos que habitaron este territorio occidental de Cuba. Probablemente el hecho socio-cultural de realizar representaciones asociadas al número 10 apareció con la práctica de calcular eventos biólogo-sociales como el plazo de los partos, por el registro lunar del embarazo humano. El plano común del embarazo, 10 meses lunares, la sucesión de las fases de 7 días de la luna durante 40 veces, permitiendo así la representación frecuente de números múltiplos de 10 (20, 30, 40), pues en este plazo la luna repite su ciclo 10 veces; desde luna nueva, crecía 14 días hacia el plenilunio y después menguaba 14 días hasta la luna nueva; es decir, 10 veces moría y nuevamente nacía y desde la gestación hasta el nacimiento, siendo singular el hecho de que a la mitad de este plazo (5) el niño hacia el primer movimiento en el vientre de la madre. La coincidencia indudable de estos números con fases de la luna dan a estos una importancia incalculable dentro de la cultura y sociedad de nuestras comunidades prehispánicas. Lo verdaderamente asombroso es que en el mural pictográfico de la Cueva de los Petroglifos es palpable la intencionalidad de pintar series de rayas paralelas en agrupamientos de 10, 20, y 30 rayas. En este sentido es bueno citar a Fray Ramón Pané (1990) quien, en su ya famosa "Relación acerca de las antigüedades de los indios" dice refiriéndose a los taínos de la Española. "Todo esto les han hecho creer sus antepasados; porque ellos no saben leer ni contar sino hasta diez" El conteo en función de los números 5 y 10 fue sin lugar a dudas absorbido del papel que jugaron en el desarrollo del simbolismo numérico el contar con los dedos, pues los dedos de la mano estaban presentes ante los ojos de nuestros aborígenes con más frecuencia que cualquier otro conjunto permanente y divisible de números. Por lo que la coincidencia de los números 5 y 10 de las manos con los del calendario lunar del embarazo, sin lugar a dudas estimularon la adoración y uso de estos números por nuestros primitivos pobladores al respecto Arrom, J. En Pané, R. (1990) nos dice: "Los taínos al igual que otros pueblos amerindios, contaban con un sistema vigesimal. Por cinco decían "mano", por diez "dos manos", por veinte "hombre", por ochenta "cuatro hombres". Todo lo demás demuestra que es perfectamente sostenible el hecho de que los pobladores de la Cueva de los Petroglifos se apoyaran sobre todo en números múltiplos de 10, pues este estaba sostenido por la práctica de contar con los dedos de las manos y de los pies; ya que como ha planteado Frolov, B. (1993) "La mano fue el primer instrumento de trabajo, el eslabón de enlace más sólido entre el objeto de trabajo y el pensamiento, el primer instrumento para la división cuantitativa de los objetos del mundo material..." Ahora bien ¿qué necesidad tuvieron algunos primitivos para realizar conteos de este tipo?, numerosos elementos se podrían citar en este sentido, pero nos parece mucho más elocuente citar a Frolov, B. (1993) quien nos dice: "La aparición de instrumentos nuevos, el aumento de las operaciones tecnológicas y de la relación recíproca entre ellas estimulaban sin duda alguna el desarrollo de la atención, la memoria y el habla de los individuos, por cuanto era necesario registrar y transmitir a los parientes y descendientes (en el espacio y en el tiempo) las estructuras cada vez más complejas, en el sentido cuantitativo y cualitativo de los procesos técnicos. Por eso debía ampliarse el vocabulario de modo que permitiera designar con mayor exactitud las propias correlaciones cuantitativas. En la época musteriense, los arqueólogos separaban ya más de 60 tipos de instrumentos; precisamente con esto, a mi juicio, está vinculada la aparición de las primeras tentativas de la gráfica de la cuenta: serie de rayas puntos, hoyitos y crucecitas en trozos de piedra y hueso". El cosmos sugería también estas combinaciones pues la presencia de la 7 estrellas de las Pléyades, las 7 estrellas de la Osa Mayor y otras, hacían de la bóveda celeste una fuente importante para el desarrollo y evolución del simbolismo numérico, debe en este sentido recordarse la importancia de la Osa Mayor en la cosmovisión taína de Las Antillas. Por otra parte la observación astronómica y el ordenamiento del tiempo por nuestros aborígenes les permitió llevar el registro y representar numéricamente importante ciclos naturales como la reproducción animal y vegetal, los períodos de seca y de lluvia, la temporada ciclónica ó los períodos de fertilidad para la siembra, además de otros períodos biólogo sociales como el embarazo ó los períodos menstruales de las mujeres. Pues como han planteado otros autores todos estos períodos ó ciclos pudieron haber sido inicialmente aprendidos de la observación y conteo del firmamento y su relación con los mismos; en este sentido basten las palabras de Fernández, R. et. al. (1999) al decir: "es indiscutible la relación existente entre estos fenómenos y la posición que ocupa el sol y el firmamento en las distintas estaciones del año, así como la vinculación de los mismos con el ciclo lunar y cada una de sus fases en particular..." Por otra parte es bueno recordar que el número 4 jugó un papel mágico importante en la mitología aborigen de las Antillas, por ejemplo, recordemos que en la mitología Taina no pocos mitos nos refieren la magia del número 4 como es el caso del siguiente pasaje tomado de Pané, R. (1990) en su capítulo IX ¨Como dicen que fue hecho el mar¨, donde dice textualmente: ¨El cual Yayael queriendo matar a su padre este lo desterró y así estuvo desterrado cuatro meses... Dicen pues que un día, habiendo ido Yaya a sus conucos, que quiere decir posesiones, que eran de su herencia, llegaron cuatro hijos de una mujer que se llamaba Itiba Cahubaba...¨ Mas adelante en el capítulo número VII de la Relación, Pané nos relata otro pasaje donde se incluye el número 4 en su concepción mitológica al decir de la captura de las raras personas ó seres que luego convirtieron en mujeres: ¨Dijeron al cacique que eran cuatro hombre que eran caracaracoles¨. La presencia del número 4 en estos pasajes mitológicos nos reafirma la tradición mágica americana de los cuatro vientos, los cuatro puntos cardinales, las cuatro direcciones principales; la salida y puesta del sol y los vientos templados y calientes. Todo lo anterior nos hace pensar que esta tradición perdida en la memoria aborigen de América pudo ser la fuente que permitiera a los pueblos prehispánicos tempranos de las Antillas asociar el número mágico, cuatro, con las cuatro veces que se repiten los cinco dedos en el cuerpo humano, lo que sin lugar a dudas permitió el inicio de una operación paleomatemática basada en números múltiplos de cuatro y cinco como el 10, 20, 30. Retomando el tema sobre el Sol y la Luna estos también jugaron un papel importante en la mitología y creencias indoamericanas, un ejemplo de esto nos lo relata Pané, R. (1990) al referir el origen de los taínos cuando nos dice: "Esta gente, estando en aquellas cuevas, hacía guardia de noche, y se había encomendado este cuidado a uno que se llamaba Mácocael; porque un día se tardó en volver a la puerta dicen que se lo llevó el Sol.... Después, dicen que otros habiendo ido a pescar fueron presos por el Sol y se convirtieron en árboles..." Más adelante el propio Pané, donde nos cuenta sobre como se separaron los hombres de las mujeres, nos dice: ¨Este salió antes del amanecer, y lo cogió el Sol por el camino y se convirtió en pájaro que canta por la mañana, como el ruiseñor y se llamaba Yahubabayael¨. En cuanto al papel mitológico de la Luna no son pocos los pueblos prehispánicos que incluyen este astro en su diseño mitológico del mundo que los rodeaba, ejemplo de esto es sin dudas el pasaje que nos cuenta Breton, R. (1892) al referirse a los caribes de Guadalupe: ¨Los caribes imaginan que la luna vio a una joven dormida y la embarazó, lo que obligó a la madre de esta a poner una persona que la vigilara y a él sorprendiera y ennegreciera con jagua para reconocerlo, y según dicen ellos estas son las manchas que todavía hoy aparecen en ese astro¨. Lo curioso de este mito es que el mismo se repite con pequeñas diferencias en otras culturas prehispánicas de América, entre las que pueden citar los Taínos de la Española (Pané, R. 1990), los Arauacos y Guaraos de las Guyanas (Roth, W. En Arrom, J. 1975) y los Caribes de Dominica (Taylor, D. 1952). Sobre este último caso de Dominica según Arrom, J. (1975) una anciana caribe le contó a Taylor lo siguiente: ¨La Luna es un hombre con la cara sucia. En otros tiempos había una joven que dicen quedó embarazada de un amante que a escondidas la visitaba de noche, de modo que ella no sabía quien era. Dicen que la madre de la joven se puso en guardia, y habiéndose untado las manos de hollín, al entrar el amante se las restregó en la cara¨. Al margen le las relaciones inferidas sobre estos pasajes por otros autores como, por ejemplo, Arron, J. (1975), el cual relaciona los mismos con el rechazo al incesto por estas culturas y con los cuales estamos absolutamente de acuerdo, pensando que los mismos trasmiten una importante información sobre la psicología de estos pueblos y las relaciones del firmamento con su conducta social y espiritual. En este sentido los pasajes mitológicos donde aparece el Sol nos demuestran el papel de este astro en la creación de lo que podemos inferir su papel en la fertilidad, abundancia y obtención de recursos vitales como animales, plantas y materia prima para la elaboración de herramientas de trabajo.
Por su parte, la Luna presenta en estos mitos una importante relación con la maternidad, pues la Luna embaraza a las jóvenes; esta relación Luna — Embarazo no puede estar ajena al conteo de las fases lunares durante los períodos de gestación. Para ejemplificar toda esta relación del Sol y la Luna con la mitología y creencias de algunos pueblos prehispánicos baste la reproducción de una de las más impresionantes representaciones de estos astros dentro de la plástica aborigen de Las Antillas presente en la Cueva de las Mercedes, Sierra de Cubitas, Camagüey, Cuba, donde junto a estos astros aparece la representación de un falo, indicándonos la gran relación de estos astros con la fertilidad y la fecundidad. Desgraciadamente sobre la cosmogonía de las culturas arcaicas de Las Antillas no hemos recibido información alguna, a no ser por la interpretación de algunas evidencias arqueológicas estudiadas en los sitios de asentamiento de estos grupos; sin embargo la extensión de estos mitos por no pocos grupos culturales de América, la presencia de artefactos rituales y de trabajo comunes a los grupos arcaicos y neolíticos del área, la capacidad de asimilación de algunos grupos arcaicos de tecnologías neolíticas cuando estos convivieron temporalmente, así como la identidad común demostrada en muchas de sus manifestaciones rupestrológicas, nos hacen pensar que los pasajes antes comentados demuestran que en Las Antillas, desde épocas muy tempranas, los números mágicos y las relaciones astronómicas presentes en la mitología fueron la fuente de inspiración para el desarrollo de un medio paleomatemático, que permitiera establecer y desarrollar su conocimiento más científico del mundo que los rodeaba. Todo lo anterior demuestra que el simbolismo de los números 10, 20 y 30 (y sus múltiplos) en el estado primitivo de los aborígenes que habitaron la Cueva de los Petroglifos es, ante todo, el simbolismo del hombre (sus manos, pies y nacimiento) y del cosmos, siendo el cosmos para ellos más dinámico que estático, más temporal que espacial, lo que no puede ser considerado un fenómeno aislado dentro de la arqueología americana, pues como planeta Struik, K. (1948): "De los 307 sistemas de contar de los aborígenes de América 146 son decimales; 106 se basan en el 20 ó 10 x 20; 35 sistemas tienen su base en el 20" O sea, al sistema decimal le sigue en América la cuenta de a 20 basada en el proceso de 5 x 4 por el número de los dedos de las manos y los pies del hombre.
CONCLUSIONES
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Cómo citar este artículo: Gutiérrez Calvache, Divaldo A. Simbolismo y funcionalidad del número en el arte rupestre de la cueva de los petroglifos del sistema cavernario de Constantino, Sierra de Galeras, Viñales, Pinar del Río, Cuba. En Rupestreweb, https://rupestreweb.tripod.com/numeros.html 2004
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Simbolismo y funcionalidad
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Pinar del Río, Cuba.
